$1, 2, 3, 4,$ और $5$ अंकों का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली चार अंकों की ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जिनमें कम से कम दो अंक समान हों?

शब्द $HULULULU$ के अक्षरों को पुनर्व्यवस्थित किया जाता है। तीनों $L$ के एक साथ होने की प्रायिकता क्या है?

यदि शब्द $MATHEMATICS$ के अक्षरों के सभी संभावित क्रमचयों की संख्या जिनमें दोहराए गए अक्षर एक साथ नहीं हैं,$90(X)$ है,तो $X=$

संख्या $2009! + 3^{7886}$ के इकाई के स्थान पर अंक है

$7$ बल्लेबाजों और $6$ गेंदबाजों के समूह में से,$10$ खिलाड़ियों को एक टीम के लिए चुना जाना है,जिसमें कम से कम $4$ बल्लेबाज और कम से कम $4$ गेंदबाज होने चाहिए। एक बल्लेबाज और एक गेंदबाज,जो क्रमशः टीम के कप्तान और उप-कप्तान हैं,को शामिल किया जाना है। तो इस प्रकार चयन करने के कुल तरीकों की संख्या क्या है?

$(1!)^2 + (2!)^2 + (3!)^2 + \dots + (100!)^2$ को $10^2$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात कीजिए।